\hfill \thepage} %} \input{tcilatex} \begin{document} \vspace{1pt}Name:\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ \ ID\#\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ \ \ email:\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ I pledge that I have abided by the Stevens Honor Code.\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ \section{Ma 112 Quiz 1a Solutions\ \ 99S} Use SNB to \vspace{1pt} 1. Solve $x^{2}+7x-5=0;$, Using Maple, Solve Exact we get \vspace{1pt} Solution is: $\left\{ x=-\frac{7}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{69}\right\} ,\left\{ x=-\frac{7}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{69}\right\} $ \vspace{1pt} 2. Find the derivative of $e^{x}\cos 2x(x^{4}-3x^{3}+6x-2);$ \vspace{1pt} Define $f\left( x\right) =e^{x}\cos 2x(x^{4}-3x^{3}+6x-2)$ \vspace{1pt} Then use Evaluate to get $f^{\prime }\left( x\right) =\allowbreak e^{x}\cos 2x\left( x^{4}-3x^{3}+6x-2\right) -10e^{x}\left( \sin 2x\left( x^{4}-3x^{3}+6x-2\right) \right) \allowbreak x^{4}+24e^{x}\left( \sin 2x\left( x^{4}-3x^{3}+6x-2\right) \right) x^{3}-24\allowbreak e^{x}\left( \sin 2x\left( x^{4}-3x^{3}+6x-2\right) \right) x+4e^{x}\sin 2x\left( x^{4}-3x^{3}+6x-2\right) \allowbreak $ \vspace{1pt} Or $\frac{d}{dx}\left[ e^{x}\cos 2x(x^{4}-3x^{3}+6x-2)\right] =\allowbreak % \left[ e^{x}\cos 2x\left( x^{4}-3x^{3}+6x-2\right) -10e^{x}\left( \sin 2x\left( x^{4}-3x^{3}+6x-2\right) \right) x^{4}+24e^{x}\left( \sin 2x\left( x^{4}-3x^{3}+6x-2\right) \right) x^{3}-24e^{x}\left( \sin 2x\left( x^{4}-3x^{3}+6x-2\right) \right) x+4e^{x}\sin 2x\left( x^{4}-3x^{3}+6x-2\right) \right] \allowbreak $ \vspace{1pt}using Evaluate. 3. Graph $x^{4}-3x^{3}+6x-2$ on $\left[ -2,2\right] ;$ Block the expression an then use Plot 2D to get \vspace{1pt} $x^{4}-3x^{3}+6x-2$\FRAME{itbpF}{3in}{2in}{0in}{}{}{Plot}{% \special{language "Scientific Word";type "MAPLEPLOT";width 3in;height 2in;depth 0in;display "USEDEF";plot_snapshots TRUE;function \TEXUX{$x^{4}-3x^{3}+6x-2$};linecolor "Black";linestyle 1;linethickness 1;pointstyle "Point";xmin "-5";xmax "5";xviewmin "-5";xviewmax "5";yviewmin "-24.3272179176828";yviewmax "987.846544358354";phi 45;theta 45;plottype 4;numpoints 49;axesstyle "normal";xis \TEXUX{x};var1name \TEXUX{$x$};valid_file "T";tempfilename 'F6W6R600.wmf';tempfile-properties "XPR";}} \vspace{1pt} Now adjust the interval by clicking on the lower right hand corner of the graph, and using plot components. \vspace{1pt} \FRAME{itbpF}{3in}{2.0003in}{0in}{}{}{Plot}{\special{language "Scientific Word";type "MAPLEPLOT";width 3in;height 2.0003in;depth 0in;display "USEDEF";plot_snapshots TRUE;function \TEXUX{$x^{4}-3x^{3}+6x-2$};linecolor "Black";linestyle 1;linethickness 1;pointstyle "Point";xmin "-2";xmax "2";xviewmin "-2";xviewmax "2";yviewmin "-5.53335791693135";yviewmax "26.6306671583386";rangeset"X";phi 45;theta 45;plottype 4;numpoints 49;axesstyle "normal";xis \TEXUX{x};var1name \TEXUX{$x$};valid_file "T";tempfilename 'F6W6SP01.wmf';tempfile-properties "XPR";}} 4. Solve the problem $y^{\prime \prime }-2y^{\prime }+y=t\qquad y\left( 0\right) =1,\qquad y^{\prime }\left( 0\right) =0.$ \vspace{1pt}Write the initial value problem as \begin{eqnarray*} y^{\prime \prime }-2y^{\prime }+y &=&t \\ y\left( 0\right) &=&1 \\ y^{\prime }\left( 0\right) &=&0 \end{eqnarray*} \vspace{1pt}Then put the cursor in the display and use Maple, Solve ODE, Exact to get , Exact solution is: $y\left( t\right) =2+t-e^{t}$ \vspace{1pt} 5. Let $u=\left( 1,-2,3\right) $ and $v=\left( -2,6,4\right) .$ Find $3u-7v.$ \vspace{1pt} Block $u$ and then $v$ and define them. Then use Evaluate to get \vspace{1pt} $3u-7v=\allowbreak \left( 17,-48,-19\right) $ \end{document} %%%%%%%%%%%%%%%%%% End /document/quiz1a_solutions.tex %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Start /document/F6W6R600.wmf %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% WwlqZB@@@@@@@P\GXOA{I@@@@@@IqI@@I@@@C\YC@@`A@t_@@@@@@t_@@@p}@@p@|C@@@@@@@B@ @@@@`@@@`@B@@@@@`@@H@@B@@@BH@@CLp@|qG_@PLqDC@FYdQ@tUW]A@dPBI@Yg]v@D_|qCPO@@ @@aA@@@XH@@@Pk@@@@UC@@@|FZ@py`C@kEV@|o_|ApfNJ@G]s@lsD@@pW[@@@ENR@@pzJA @PutD@@wS@@|oTZ@piUC@KxT@|_gtAp{^I@o]o@TcEA@pTgD@@seS@@PISB@pm_I@@ZOg@ @|aC@pV~A@_zO@|onbApNgH@SNm@tBIA@`S~H@@oae@@Dy\C@@mMR@@WgJA@hOqE@`~MCB @{[mO@pOx^A@kGH@}_Oj@PRKF@`RRU@@nQGA@@YeC@pksJ@@L{\@@\NzA@pGB@O\@|]B @FrH@@gHu@@\c\D@pQTV@@X]kA@dfvG@`^c@@`~OO@X{[A`swG@hoh@@`O@@@@eA@@@lH@@ @`l@@@@XC@@[|oF@`uVA`^cG@_~Og@X|BCP@slA@BpeK@LPa@A@AmNE@DX]Y@TpxAPG[H@ w|oe@PugB`\gK@S~Os@X{aC@@mPB@@@EN@@p\MA@@VFF@@d[]@@@wJB@@{I@]|j@tszB@ XkL@F~v@|znC`@oxB@B|dS@D`[mAP@LnH@AhZj@DpqGC@@cON@b|@PwCphO@@@AS@@ pJmA@@F}H@@Lvl@@P`XC@@a~O@Xpz@HCnCpSEO@mM}@xxxCPlsO@BHpV@DP@NBP@APL@R Pq@XbJCpNB}O@Suu@tf^CPbY~O@fn{@XlwCPJ@LD@s@PY@|C@JB`R@|J@WA`u@LF@C@] [|O@Fbs@hyUCpky}O@Fwy@xMqCPQ@hD@XAPY@lF@BB@`@|I@UB`o@lJ@^C`p@|O@J{q@LM PCPwd}O@gsx@LmC`O@PA@XApL@HG@SAPc@PG@iB`e@TL@xB`x@lM@Wr@|oSCp|}O@{ z@PDDN@@VbxA@mYCL@dWPz@PaLQD@RBeS@|IUWA@j`AF@pBgZ@\K`uA@rLNI@\wye@tnkkBp ~K@{Mu@@dIM@PU{xA@_]tK@pVTp@PajQD@aVXV@P{erAPrlvH@aSLk@powNCPG@i@@qPUF@`dZ i@PXCnC@|uyS@HilgApjIOH@GO^h@T~BCpBwtB@YttP@hbY\A@OA^G@PyYe@XfllBp_HWL@ZBN x@\k~~C@EhHD@i|SW@@TV{APVuqI@tQIp@`HjMC`g~rM@vZM{@|L|}C`KPXD@DMBX@tUN~AP^Py I@Vjfp@hz_OCpoVzM@@BH`@|O@@@@@C@@O@@@@@Cp@|O@@|@|C@A@@@@tH@@@L@@@ @PM@T@@@@@CBPtCf[AA@@@@BDP@@L@@@@`G@TA@@@p~B@t@@@@@@@@PF@@@@@@@@@@@PUZmUv\ `xTYwAbTouVXnA@@CQ@@@@PKAD@@D@@@@xR@X@PB@@@@zK@@@@@@@@@@@@@@b@@A@@@@mD`@@\@ @@@@B@@@@@@@@@@@D@@@@tR@C@PB@@@@zK@@@X@@@@@@@@@@b@@A@@@@mD@A@T@@@@@EBTlBvP QA@@@@SHpEJpIEI@@@@ho@@@`A@@@@@@@@@HB@D@@@@tR@E@@A@@@@pG@A@T@@@@@EBxtBWOQA@ 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